Calculadora de Area
Calcule área e volume para formas geométricas comuns, incluindo retângulos, círculos, triângulos, esferas, cilindros e cones.
Principais recursos
- Multiple shapes
- Area and volume
- Formula display
- Metric units
Guide
Calcular a área de formas geométricas é uma habilidade fundamental usada em construção, paisagismo, design de interiores, engenharia e resolução de problemas cotidianos. Área mede a quantidade de espaço bidimensional delimitado por uma fronteira, expressa em unidades quadradas (metros quadrados, pés quadrados, polegadas quadradas e assim por diante). Este guia aborda as fórmulas de área para formas comuns, as derivações por trás delas, técnicas práticas de medição e aplicações do mundo real. Um retângulo tem uma área igual ao seu comprimento multiplicado pela sua largura. A = c x l. Um cômodo com 12 pés de comprimento e 10 pés de largura tem uma área de 120 pés quadrados. Essa é a fórmula de área mais simples e mais frequentemente usada. Funciona para qualquer retângulo independentemente do tamanho, de um selo postal a um campo de futebol. Ao medir cômodos, lotes de terra ou pegadas de construção, você quase sempre começa com cálculos de área retangular. Um quadrado é um retângulo especial onde todos os lados são iguais. A = l^2, onde l é o comprimento do lado. Um pátio quadrado de 5 metros de lado tem uma área de 25 metros quadrados. A diagonal de um quadrado é igual a l x sqrt(2), e você pode calcular a área a partir da diagonal usando A = d^2 / 2. Essa fórmula alternativa é útil quando você consegue medir a diagonal mais facilmente do que os lados, como ao medir um azulejo quadrado de canto a canto. Um triângulo tem uma área igual à metade da base multiplicada pela altura. A = (1/2) x b x h. A altura deve ser perpendicular à base, não o comprimento de um lado inclinado. Um canteiro de flores triangular com base de 6 pés e altura de 4 pés tem uma área de 12 pés quadrados. Se você conhece todos os três comprimentos de lados, mas não a altura, use a fórmula de Heron: A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), onde s = (a + b + c) / 2 é o semiperímetro e a, b, c são os comprimentos dos lados. Um círculo tem uma área igual a pi multiplicado pelo raio ao quadrado. A = pi x r^2. Uma piscina circular com raio de 3 metros tem uma área de aproximadamente 28,27 metros quadrados. Se você conhece o diâmetro em vez do raio, divida por 2 primeiro, ou use A = pi x d^2 / 4. Para um semicírculo, tome metade da área do círculo: A = pi x r^2 / 2. Círculos aparecem em encanamento (seções transversais de tubos), manufatura (peças circulares), paisagismo (jardins redondas) e arquitetura (cúpulas, arcos, janelas redondas). Um paralelogramo tem uma área igual à sua base multiplicada pela sua altura. A = b x h. A altura é a distância perpendicular entre a base e seu lado oposto, não o comprimento do lado inclinado. Um paralelogramo com base de 10 polegadas e altura de 7 polegadas tem uma área de 70 polegadas quadradas. Essa fórmula funciona porque um paralelogramo pode ser reorganizado em um retângulo com a mesma base e altura cortando um triângulo de uma ponta e movendo-o para a outra. Um trapézio tem dois lados paralelos de comprimentos diferentes. Sua área é igual à média dos dois lados paralelos multiplicada pela altura. A = (a + b) / 2 x h, onde a e b são os lados paralelos e h é a distância perpendicular entre eles. Um canteiro de flores em forma de trapézio com lados paralelos de 8 pés e 12 pés e altura de 5 pés tem uma área de (8 + 12) / 2 x 5 = 50 pés quadrados. Formas trapezoidais são comuns em lotes de terra, elementos arquitetônicos e designs de muros de contenção. Uma elipse (oval) tem uma área igual a pi multiplicado pelo semieixo maior multiplicado pelo semieixo menor. A = pi x a x b, onde a é a metade do comprimento do eixo mais longo e b é a metade do comprimento do eixo mais curto. Um canteiro de flores elíptico com eixo maior de 10 pés e eixo menor de 6 pés tem semieixos de 5 e 3, dando uma área de pi x 5 x 3 = aproximadamente 47,12 pés quadrados. Quando a = b, a elipse torna-se um círculo e a fórmula reduz-se a pi x r^2. Um polígono regular (todos os lados e ângulos iguais) tem uma fórmula de área baseada no número de lados e comprimento do lado. A = (n x l^2) / (4 x tan(pi/n)), onde n é o número de lados e l é o comprimento do lado. Para um hexágono regular com lados de 4 polegadas: A = (6 x 16) / (4 x tan(30 graus)) = 96 / (4 x 0,5774) = 96 / 2,309 = aproximadamente 41,57 polegadas quadradas. Uma fórmula alternativa usa o apótema (distância do centro ao meio de um lado): A = (1/2) x perímetro x apótema. Formas compostas em aplicações do mundo real raramente são figuras geométricas simples. Um cômodo pode ter formato de L, um jardim pode combinar retângulos e semicírculos e um lote de terra pode ter fronteiras irregulares. A estratégia para formas compostas é dividi-las em componentes mais simples, calcular cada área separadamente e adicionar ou subtrair conforme necessário. Um cômodo em forma de L pode ser dividido em dois retângulos. Uma janela com topo semicircular é um retângulo mais um semicírculo. Um cômodo com uma janela de sacada é um retângulo mais um trapézio ou triângulo. Conversão de unidades é essencial ao trabalhar com medições de área. Unidades de área são quadradas, o que afeta os fatores de conversão. 1 pé = 12 polegadas, mas 1 pé quadrado = 144 polegadas quadradas (12^2). 1 metro = 100 centímetros, mas 1 metro quadrado = 10.000 centímetros quadrados (100^2). Conversões comuns de área: 1 acre = 43.560 pés quadrados = 4.047 metros quadrados. 1 hectare = 10.000 metros quadrados = 2,471 acres. 1 milha quadrada = 640 acres = 2,59 quilômetros quadrados. Pisos e azulejos exigem cálculos de área mais fatores de desperdício. Se um cômodo tem 200 pés quadrados e os azulejos têm 1 pé quadrado cada, você precisa de pelo menos 200 azulejos. Mas cortar azulejos para ajustar bordas, combinar padrões e contabilizar quebras significa que você deve comprar 10% a 15% a mais. Para um cômodo de 200 pés quadrados, peça 220 a 230 azulejos. O fator de desperdício exato depende do tamanho do azulejo (azulejos maiores relativos ao tamanho do cômodo significam mais desperdício nas bordas), complexidade do padrão e irregularidade da forma do cômodo. Cálculos de cobertura de tinta usam área para determinar quanta tinta comprar. Um galão padrão de tinta interna cobre aproximadamente 350 a 400 pés quadrados. Para pintar um cômodo, calcule a área das paredes (perímetro x altura da parede) e subtraia a área de portas e janelas. Um cômodo de 12 x 10 pés com tetos de 8 pés tem um perímetro de paredes de 44 pés e área de paredes de 352 pés quadrados. Subtraindo uma porta de 20 pés quadrados e duas janelas de 12 pés quadrados restam 308 pés quadrados. Um galão cobre isso para uma demão. Duas demãos precisam de dois galões. Paisagismo usa cálculos de área para cobertura de grama, cobertura morta, brita e sementes. Grama é vendida por pé quadrado ou jarda quadrada. A cobertura morta é vendida por volume (jardas cúbicas), então você calcula a área e multiplica pela profundidade desejada. Para 3 polegadas de cobertura morta em um canteiro de 500 pés quadrados: converta profundidade para pés (3/12 = 0,25 pés), multiplique área por profundidade (500 x 0,25 = 125 pés cúbicos), converta para jardas cúbicas (125 / 27 = 4,63 jardas cúbicas). Peça 5 jardas cúbicas para contabilizar assentamento e cobertura irregular. Cálculos de área de telhado determinam quantidades de materiais para telhas, painéis metálicos ou outras coberturas. A área do telhado excede a pegada do prédio por causa do inclinação (declive). Um telhado plano sem inclinação tem a mesma área que a pegada. Um telhado inclinado tem mais área. O fator de multiplicação depende da inclinação: uma inclinação 4/12 tem fator de 1,054, uma inclinação 6/12 tem 1,118, uma inclinação 8/12 tem 1,202 e uma inclinação 12/12 (45 graus) tem 1,414. Multiplique a área da pegada pelo fator de inclinação para obter a área real do telhado. Lotes de terra irregulares exigem triangulação (dividir a área em triângulos e somar suas áreas) ou a fórmula do agrimensor (fórmula do cadarço) se você tem pontos de coordenadas. A fórmula do cadarço para um polígono com vértices (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn) é: A = (1/2) |soma de (xi x y(i+1) - x(i+1) x yi)|. Esse método funciona para qualquer polígono, regular ou irregular, contanto que você conheça as coordenadas dos vértices. Área de superfície difere de área plana. Embora a calculadora se concentre em formas bidimensionais, entender a conexão é útil. A área de superfície de um cilindro (2 x pi x r x h + 2 x pi x r^2) combina a área de um retângulo (a lateral) e dois círculos (as extremidades). A área de superfície de uma esfera (4 x pi x r^2) é exatamente quatro vezes a área de sua seção transversal circular. Essas fórmulas constroem diretamente sobre os cálculos de área bidimensional. Dicas práticas de medição melhoram a precisão. Use uma trena em vez de uma régua para cômodos e espaços externos. Meça nas mesmas unidades durante todo o cálculo (não misture pés e polegadas no meio do cálculo). Faça múltiplas medições e tire a média para cálculos importantes. Para espaços irregulares, tome o maior retângulo que couber e depois meça as seções restantes separadamente. Arredonde para cima ao pedir materiais; ficar short custa mais do que ter um pequeno excedente. A calculadora de área WebRecast permite que você selecione uma forma, insira as dimensões necessárias e veja instantaneamente a área calculada. As formas suportadas incluem retângulos, quadrados, triângulos, círculos, paralelogramos, trapézios, elipses e polígonos regulares. A ferramenta mostra a fórmula usada e aceita entradas em qualquer unidade. Para formas compostas, calcule cada componente separadamente e some os resultados. Todos os cálculos acontecem no seu navegador, tornando a ferramenta disponível offline e mantendo seus dados privados.
Perguntas frequentes
Which shapes?
Rectangle, circle, triangle, trapezoid, sphere, cylinder, and cone.
